જો x + frac{1}{x} = 2cos alpha હોય,તો x^n + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x} = \cos \alpha - i \sin \alpha = e^{-i\alpha}$. $	ext{આમ}$,$x + \frac{1}{x} = e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2 \cos \alpha$. $	ext{હવે}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = (e^{i\alpha})^n + (e^{-i\alpha})^n = e^{in\alpha} + e^{-in\alpha}$. $	ext{ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા}$,$e^{in\alpha} + e^{-in\alpha} = 2 \cos n\alpha$. $	ext{તેથી}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = 2 \cos n\alpha$.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

Similar Questions

જો $1, a, a^2, \ldots, a^{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{2-a^i}$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,$n \in \mathbb{N}$ અને $n > 2$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $1+\omega$ એ $x^n-x=0$ નું બીજ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module