જો omega એ એકમનું ઘનમૂળ હોય પરંતુ 1 ને સમાન ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = |a + b\omega + c\omega^2|$.$y$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $y^2$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.$y^2 = |a + b\omega + c\omega^2|^2 = a^2 + b^2 + c^2 - ab

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = |a + b\omega + c\omega^2|$.$y$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $y^2$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.$y^2 = |a + b\omega + c\omega^2|^2 = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca$.આને $y^2 = \frac{1}{2}[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2]$ તરીકે લખી શકાય.$a, b, c$ પૂર્ણાંકો છે અને બધા સમાન નથી,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે બે ચલ સમાન હોય અને ત્રીજો $1$ જેટલો અલગ હોય (દા.ત.,$a=0, b=0, c=1$).આ કિંમતો મૂકતા,$y^2 = \frac{1}{2}[0 + 1 + 1] = 1$.આમ,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $1$ છે.

Similar Questions

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

${\left( {\frac{{1 + \sin \theta + i\cos \theta }}{{1 + \sin \theta - i\cos \theta }}} \right)^n} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકિર્ણ ઘનમૂળ હોય અને $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ હોય,તો $2k+l$ હંમેશા

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,તો $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ ના સંકર બીજો પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module