જો n એક પૂર્ણાંક હોય અને Z = cos theta + i si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $Z = \cos 	heta + i \sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^{2n} = \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-i \cot n 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $Z = \cos 	heta + i \sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^{2n} = \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = \frac{1 + \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)}{1 - \cos(2n	heta) - i \sin(2n	heta)}$. અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 + \cos(2A) = 2 \cos^2 A$ અને $1 - \cos(2A) = 2 \sin^2 A$,તથા $\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2 \cos^2(n	heta) + 2i \sin(n	heta) \cos(n	heta)}{2 \sin^2(n	heta) - 2i \sin(n	heta) \cos(n	heta)} = \frac{2 \cos(n	heta) [\cos(n	heta) + i \sin(n	heta)]}{2i \sin(n	heta) [-i \sin(n	heta) + \cos(n	heta)]}$. $= \frac{\cos(n	heta)}{i \sin(n	heta)} = -i \cot(n	heta)$.

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,તો $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

Similar Questions

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

જો $z^{2} + z + 1 = 0$,$z \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\left| \sum_{n=1}^{15} \left( z^{n} + (-1)^{n} \frac{1}{z^{n}} \right)^{2} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module