frac{a + bomega + comega^2}{b + comega + aome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ છે.પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ છે.પ્રથમ પદના અંશ અને છેદને $\omega$ વડે ગુણતા:$\frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega(b + c\omega + a\omega^2)} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{b\omega + c\omega^2 + a\omega^3} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{a + b\omega + c\omega^2} = \omega$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $\omega^2$ વડે ગુણતા:$\frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega^2(c + a\omega + b\omega^2)} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a\omega^3 + b\omega^4} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a + b\omega} = \omega^2$.આમ,$E = \omega + \omega^2$.કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$.

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ ને સરળ બનાવો.

$\left(\frac{1+\cos (3 \theta)+i \sin (3 \theta)}{1+\cos (3 \theta)-i \sin (3 \theta)}\right)^{20} = ?$

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n =$

$(1 + 2\omega + \omega^2)^{3n} - (1 + \omega + 2\omega^2)^{3n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module