જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને (x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x, y) = (x+y)(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega) = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x, y) = (x+y)(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega) = x^2 \omega^3 + xy \omega^2 + xy \omega^4 + y^2 \omega^3 = x^2 + xy(\omega^2 + \omega) + y^2 = x^2 - xy + y^2$ (કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$).તેથી,$f(x, y) = (x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3$.$x = 2$ અને $y = 3$ મૂકતા:$f(2, 3) = 2^3 + 3^3 = 8 + 27 = 35$.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

Similar Questions

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

સમીકરણ $(x-1)^5=32(x+1)^5$ ના બીજ શું છે?

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

જો $z = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{2022} \left(z^k + \frac{1}{z^k}\right)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module