यदि 1, omega, omega^2 इकाई के घनमूल हैं और (x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x, y) = (x+y)(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega)$.हम जानते हैं कि $(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega) = x^2

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$35$

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(C) दिया गया है $f(x, y) = (x+y)(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega)$.हम जानते हैं कि $(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega) = x^2 \omega^3 + xy \omega^2 + xy \omega^4 + y^2 \omega^3 = x^2 + xy(\omega^2 + \omega) + y^2 = x^2 - xy + y^2$ (चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$).अतः,$f(x, y) = (x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3$.$x = 2$ और $y = 3$ रखने पर:$f(2, 3) = 2^3 + 3^3 = 8 + 27 = 35$.

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं और $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ है,तो $f(2, 3)=$

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मान लीजिए $p, q \in \mathbb{R}$ और $(1-\sqrt{3}i)^{200} = 2^{199}(p + iq)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तब $p + q + q^2$ और $p - q + q^2$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^2+(\alpha^2+\beta^2)^2+(\alpha^3+\beta^3)^2+\ldots+(\alpha^{12}+\beta^{12})^2=$

यदि $x$,$1$ के अलावा इकाई का घनमूल है,तो $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ का एक मान है

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