यदि 1, omega, omega^2 इकाई के घनमूल हैं और (x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x, y) = (x+y)(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega)$.हम जानते हैं कि $(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega) = x^2

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$35$

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(C) दिया गया है $f(x, y) = (x+y)(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega)$.हम जानते हैं कि $(x \omega + y \omega^2)(x \omega^2 + y \omega) = x^2 \omega^3 + xy \omega^2 + xy \omega^4 + y^2 \omega^3 = x^2 + xy(\omega^2 + \omega) + y^2 = x^2 - xy + y^2$ (चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$).अतः,$f(x, y) = (x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3$.$x = 2$ और $y = 3$ रखने पर:$f(2, 3) = 2^3 + 3^3 = 8 + 27 = 35$.

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं और $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ है,तो $f(2, 3)=$

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