व्यंजक frac{(cos 2theta + isin 2theta)^7}{(co | vedclass

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Question

(A) डी मॉइवर प्रमेय (De Moivre's Theorem) का उपयोग करते हुए, $(\cos \phi + i\sin \phi)^n = \cos(n\phi) + i\sin(n\phi)$।अंश: $(\cos 2	heta + i\sin 2

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$\cos 2	heta + i\sin 2	heta$

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(A) डी मॉइवर प्रमेय (De Moivre's Theorem) का उपयोग करते हुए, $(\cos \phi + i\sin \phi)^n = \cos(n\phi) + i\sin(n\phi)$।अंश: $(\cos 2	heta + i\sin 2	heta)^7 = \cos(14	heta) + i\sin(14	heta)$।हर: $(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^3 = \cos(12	heta) + i\sin(12	heta)$।व्यंजक: $\frac{\cos(14	heta) + i\sin(14	heta)}{\cos(12	heta) + i\sin(12	heta)} = \cos(14	heta - 12	heta) + i\sin(14	heta - 12	heta)$।परिणाम: $\cos 2	heta + i\sin 2	heta$।

व्यंजक $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ को सरल कीजिए।

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यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या इस प्रकार है कि $z^2+z+1=0$,तो $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^3+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3+\ldots+\left(z^{2020}+\frac{1}{z^{2020}}\right)^3=$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,और $z = a\omega^2 + b\omega$ है,तो $x^3 + y^3 + z^3$ का मान क्या होगा?

वे दो संख्याएँ ऐसी हैं कि प्रत्येक एक-दूसरे का वर्ग है,वे हैं:

यदि $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ और $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ है,तो $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ का मान ज्ञात कीजिए।

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