यदि omega इकाई का घनमूल है लेकिन 1 के बराबर न | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $y = |a + b\omega + c\omega^2|$.$y$ को न्यूनतम होने के लिए $y^2$ को न्यूनतम होना चाहिए।$y^2 = |a + b\omega + c\omega^2|^2 = a^2 + b^2 + c^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = |a + b\omega + c\omega^2|$.$y$ को न्यूनतम होने के लिए $y^2$ को न्यूनतम होना चाहिए।$y^2 = |a + b\omega + c\omega^2|^2 = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca$.इसे $y^2 = \frac{1}{2}[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $a, b, c$ पूर्णांक हैं और सभी समान नहीं हैं,इसलिए न्यूनतम मान तब प्राप्त होता है जब दो चर समान हों और तीसरा $1$ से भिन्न हो (उदाहरण के लिए,$a=0, b=0, c=1$)।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$y^2 = \frac{1}{2}[0 + 1 + 1] = 1$.अतः,$y$ का न्यूनतम मान $1$ है।

Similar Questions

इकाई के घनमूलों को जब आर्गंड समतल पर दर्शाया जाता है,तो वे किसके शीर्ष बनाते हैं?

यदि $\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma=\sin \alpha+\sin \beta+\sin \gamma=0$ है,तो $\left(\cos ^3 \alpha+\cos ^3 \beta+\cos ^3 \gamma\right)^2+\left(\sin ^3 \alpha+\sin ^3 \beta+\sin ^3 \gamma\right)^2=$

समीकरण $(x+1)^4 + 81 = 0$ का एक मूल है

$n > 1$ और $n \in N$ के लिए, यदि $z_1, z_2, \ldots, z_n$ समीकरण $(z+1)^n = z^n$ के मूल हैं, तो $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{\cot^{-1}(2|\operatorname{Im} z_i|) - 1}{2 \operatorname{Re} z_i} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module