इकाई के घनमूलों को जब आर्गंड समतल पर दर्शाया जाता है,तो वे किसके शीर्ष बनाते हैं?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^2+(\alpha^2+\beta^2)^2+(\alpha^3+\beta^3)^2+\ldots+(\alpha^{12}+\beta^{12})^2=$

$n \in Z^{+}$ के लिए,$(1+\sin \theta+i \cos \theta)^n+(1+\sin \theta-i \cos \theta)^n=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - x + 1 = 0$ के भिन्न मूल हैं, तो $\alpha^{200} + \beta^{206} + 2$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है,तो $(1+\omega)$ के $7^{\text{th}}$ मूलों में से एक मूल है