मान लीजिए $\omega (\neq 1)$ इकाई का एक घनमूल है। तो समुच्चय $\{|a+b\omega+c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ भिन्न शून्येतर पूर्णांक हैं}\}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$i^{1/3}$ का मान क्या है?

यदि $1, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ समीकरण $z^5-1=0$ के मूल हैं और $\omega$ इकाई का एक घनमूल है,तो $(\omega-1)(\omega-\alpha_1)(\omega-\alpha_2)(\omega-\alpha_3)(\omega-\alpha_4)+\omega$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ संख्या $p$ $(p < 0)$ के घनमूल हैं,तो किसी भी $x, y$ और $z$ के लिए,$\frac{x\alpha + y\beta + z\gamma}{x\beta + y\gamma + z\alpha} = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $