ધારો કે omega (neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. આને $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ તરીકે લખી શકાય છે. જ્યારે $a, b, c$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. આને $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ તરીકે લખી શકાય છે. જ્યારે $a, b, c$ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય, ત્યારે ન્યૂનતમ કિંમત મેળવવા માટે આપણે $\{1, 2, 3\}$ પસંદ કરીએ છીએ. તેથી, ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{2}(1+1+4) = 3$ મળે છે.

ધારો કે $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a+b\omega+c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

સંકર સંખ્યા $(1+i)^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ હોય,તો તેના તમામ બીજનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module