જો x^6 = (sqrt{3} - i)^5 હોય,તો તેના તમામ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ છે. ધારો કે $z = \sqrt{3} - i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ છે. ધારો કે $z = \sqrt{3} - i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. સમીકરણ $x^6 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$ છે. $x^n = A$ પ્રકારના સમીકરણ માટે,બીજનો ગુણાકાર $(-1)^{n-1} A$ થાય છે. અહીં $n = 6$ અને $A = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. બીજનો ગુણાકાર $= -2^5 e^{-i5\pi/6} = 2^5 e^{i\pi/6} = 16(\sqrt{3} + i) = \frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$.

જો $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ હોય,તો તેના તમામ બીજનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

$(\sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1})^8 =$

જો $n$ એ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x^n+\frac{1}{x^n}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module