જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો (x+1)(x+o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.આપણે $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ પદાવલિનું મૂલ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.આપણે $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,ત્રીજા પદને ફરીથી લખતા: $(x - (\omega + 1))$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega + 1 = -\omega^2$ થાય.તેથી પદાવલિ $(x+1)(x+\omega)(x - (-\omega^2)) = (x+1)(x+\omega)(x+\omega^2)$ બને છે.હવે,$(x+\omega)(x+\omega^2) = x^2 + \omega^2 x + \omega x + \omega^3 = x^2 + x(\omega + \omega^2) + 1$ નો ગુણાકાર કરતા.$\omega + \omega^2 = -1$ અને $\omega^3 = 1$ હોવાથી,આ $x^2 - x + 1$ માં પરિણમે છે.અંતે,$(x+1)$ વડે ગુણતા: $(x+1)(x^2 - x + 1) = x^3 + 1$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા આયનમાં $V^{3+}$ આયનમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન છે?

કયો જનીન પ્રકાર વાસ્તવિક દ્વિસંકરણ (dihybrid) અવસ્થા દર્શાવે છે?

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Ectophloic siphonostele (બાહ્ય-ફ્લોએમિક સાયફનોસ્ટીલ) શેમાં જોવા મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module