જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

એક કાર $P$ જે $10\, m/s$ ની ઝડપે ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે,તે ક્રોસિંગથી $40\, m$ આગળ હોય ત્યારે $700\, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340\, m/s$ છે. બીજી કાર $Q$ એ રસ્તા પર સ્થિર છે જે કાર $P$ જે રસ્તા પર ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે તેને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). કાર $Q$ નો ડ્રાઈવર જ્યારે ક્રોસિંગથી $30\, m$ આગળ હોય ત્યારે કાર $P$ ના હોર્નનો અવાજ સાંભળે છે. કાર $Q$ ના ડ્રાઈવર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

એક કોષને $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહક $ABCD$ ના બિંદુઓ $A$ અને $C$ વચ્ચે જોડવામાં આવે છે,જ્યાં ખૂણો $AOC = 60^{\circ}$ છે. જો $ABC$ અને $ADC$ માં વહેતા પ્રવાહોને કારણે $O$ પાસે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોના મૂલ્યો અનુક્રમે $B_1$ અને $B_2$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{B_1}{B_2}$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+Q$ ને ચોરસ પિરામિડના પાયાના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. પિરામિડની ચાર સમાન ઉપરની બાજુઓ પૈકી એકમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એફેમરલ્સ (Ephemerals) એવા મરુદભિદ (xerophytes) છે જે:

ત્રણ અંકની સંખ્યા $n$ એવી છે કે તેના છેલ્લા બે અંકો સમાન છે અને પ્રથમ અંકથી અલગ છે. આવી $n$ સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?