જો alpha, beta એ એકમના 4^{th} મૂળના બે વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એકમના $4^{th}$ મૂળ $1, -1, i, -i$ છે. વાસ્તવિક બીજ $\alpha=1, \beta=-1$ છે અને અન્ય બીજ $\gamma=i, \delta=-i$ છે.પ્રથમ શાંકવ $|z-1|+|z+1|=4$ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(A) એકમના $4^{th}$ મૂળ $1, -1, i, -i$ છે. વાસ્તવિક બીજ $\alpha=1, \beta=-1$ છે અને અન્ય બીજ $\gamma=i, \delta=-i$ છે.પ્રથમ શાંકવ $|z-1|+|z+1|=4$ માટે,આ એક ઉપવલય દર્શાવે છે જેના નાભિ $(\pm 1, 0)$ પર છે અને મુખ્ય અક્ષ $2a=4$ છે,તેથી $a=2$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae_1=2$ છે,તેથી $e_1=\frac{1}{2}$.બીજા શાંકવ $|z-i|+|z+i|=6$ માટે,આ એક ઉપવલય દર્શાવે છે જેના નાભિ $(0, \pm 1)$ પર છે અને મુખ્ય અક્ષ $2a=6$ છે,તેથી $a=3$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae_2=2$ છે,તેથી $e_2=\frac{1}{3}$.ઉત્કેન્દ્રતાનો સરવાળો $e_1+e_2 = \frac{1}{2}+\frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ થાય.

Similar Questions

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ ધરાવતા ઉપવલયનું એક નાભિ $(0,0)$ પર છે અને નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે. તો આવા એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 3, 0)$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm 2)$.

વક્ર $2x^2+y^2=2x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module