જો frac{1}{ab'} + frac{1}{ba'} = 0 હોય,તો રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $L_2: \frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ છે. ઢાળ-આંતરછેદ સ્વરૂપ $y = mx + c$ માં લખતા: $L_1: y =

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને લંબ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $L_2: \frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ છે. ઢાળ-આંતરછેદ સ્વરૂપ $y = mx + c$ માં લખતા: $L_1: y = -\frac{b}{a}x + b$,તેથી ઢાળ $m_1 = -\frac{b}{a}$. $L_2: y = -\frac{a'}{b'}x + a'$,તેથી ઢાળ $m_2 = -\frac{a'}{b'}$. બે રેખાઓ લંબ હોય જો $m_1 	imes m_2 = -1$ થાય. $m_1 	imes m_2 = (-\frac{b}{a}) 	imes (-\frac{a'}{b'}) = \frac{ba'}{ab'}$. આપેલ શરત: $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0 \implies ba' + ab' = 0 \implies ba' = -ab'$. ઢાળના ગુણાકારમાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1 	imes m_2 = \frac{-ab'}{ab'} = -1$. ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

જો $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ હોય,તો રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ કેવી છે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-4, 2)$,$(12, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો $\angle B$ =

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

રેખાઓ $y - x + 5 = 0$ અને $\sqrt{3}x - y + 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......$^o$ છે: ($^o$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module