બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતી અને રેખા y = 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(y - 2) = m(x - 1)$ છે.આપેલ છે કે આ રેખા અને $y = 2x + 1$ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y = 5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(y - 2) = m(x - 1)$ છે.આપેલ છે કે આ રેખા અને $y = 2x + 1$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.આપેલ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 2$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$$1 = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m - 2}{1 + 2m} = 1$ $\Rightarrow m - 2 = 1 + 2m$ $\Rightarrow m = -3$.સમીકરણ $(y - 2) = -3(x - 1)$ $\Rightarrow y - 2 = -3x + 3$ $\Rightarrow 3x + y = 5$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{m - 2}{1 + 2m} = -1$ $\Rightarrow m - 2 = -1 - 2m$ $\Rightarrow 3m = 1$ $\Rightarrow m = \frac{1}{3}$.સમીકરણ $(y - 2) = \frac{1}{3}(x - 1)$ $\Rightarrow 3y - 6 = x - 1$ $\Rightarrow x - 3y + 5 = 0$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$3x + y = 5$ સાચો જવાબ છે.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 1$ અને $x + \sqrt{3}y = 1$ વચ્ચેના ખૂણા શોધો.

જો $3x + 4y - 5 = 0$ અને $4x + ky - 8 = 0$ બે સમાંતર રેખાઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય અને એક રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{2}$ હોય,તો બીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module