રેખાઓ sqrt{3}x + y = 1 અને x + sqrt{3}y = 1 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 1$ અને $x + \sqrt{3}y = 1$ છે. ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = mx + c$ માં ફેરવતા: રેખા $(1): y = -\sqrt{3}x + 1$,તેથી $m_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$30^{\circ}, 150^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 1$ અને $x + \sqrt{3}y = 1$ છે. ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = mx + c$ માં ફેરવતા: રેખા $(1): y = -\sqrt{3}x + 1$,તેથી $m_1 = -\sqrt{3}$. રેખા $(2): \sqrt{3}y = -x + 1 \implies y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}}$,તેથી $m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$. બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{-\sqrt{3} - (-1/\sqrt{3})}{1 + (-\sqrt{3})(-1/\sqrt{3})} ight| = \left| \frac{(-3 + 1)/\sqrt{3}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{-2}{2\sqrt{3}} ight| = \frac{1}{\sqrt{3}}$. આમ,$	heta = 30^{\circ}$. ગુરુકોણ $180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$ થશે. તેથી,રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $30^{\circ}$ અને $150^{\circ}$ છે.

રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 1$ અને $x + \sqrt{3}y = 1$ વચ્ચેના ખૂણા શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-4, 2)$,$(12, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો $\angle B$ =

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

$2x - 3y = 5$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module