જો ${ }_{92}^{235} \text{U}$ ના એક ન્યુક્લિયસના વિખંડનમાં $200 \text{ MeV}$ ઉર્જા મુક્ત થતી હોય,તો $1000 \text{ J}$ ઉર્જા મુક્ત કરવા માટે કેટલા ન્યુક્લિયસનું વિખંડન થવું જોઈએ?

એક સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને એક તકતી (disc) એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે તેમની વક્ર સપાટીઓ સંપર્કમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો એક જ આડી રેખા પર આવેલા છે. તેમના સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને આ બે પદાર્થોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ $R_2SiO$ એ રેખીય સિલિકોન્સનો પુનરાવર્તિત એકમ છે.
$(b)$ $RSiCl_3$ નું જળવિભાજન અને ત્યારબાદ નિર્જલીકરણ કરવાથી રેખીય સિલિકોન્સ મળે છે.
$(c)$ સિલિકોન્સનો ઉપયોગ ઉષ્મા અવાહક તરીકે થઈ શકે છે.
$(d)$ સિલિકા $HF$ માં દ્રાવ્ય છે.
સાચું/સાચા વિધાન(નો) કયું/કયા છે?

આપેલ સર્કિટમાં $12 \ V$ ની બેટરી,$4 \ \Omega$ નો અવરોધ અને સમાંતરમાં બે શાખાઓ છે,જેમાં દરેક શાખામાં એક આદર્શ ડાયોડ અને એક અવરોધ છે. શાખા $1$ માં ડાયોડ $D_1$ અને $3 \ \Omega$ નો અવરોધ છે,જ્યારે શાખા $2$ માં ડાયોડ $D_2$ અને $2 \ \Omega$ નો અવરોધ છે. સર્કિટમાં વહેતો કુલ પ્રવાહ શોધો. ($A$ માં)

રેખા $x=\frac{\pi}{4}$ એ $y=\sin x$,$y=\cos x$ અને $x$-અક્ષ $(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2})$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $A_1 : A_2$ બરાબર શું થાય ($: 1$ માં)?

$500$ પાનાના પુસ્તકમાં $250$ ટાઇપિંગ ભૂલો જોવા મળે છે. ધારો કે પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા માટે પોઈસન (Poisson) નિયમ લાગુ પડે છે. તો,$2$ પાનાના યાદચ્છિક નમૂનામાં એક પણ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?