यदि $15^k$,$47!$ को विभाजित करता है लेकिन $15^{k+1}$ इसे विभाजित नहीं करता है,तो $k=$

$n$ का सबसे बड़ा मान, जिसके लिए $40^n$, $60!$ को विभाजित करता है, है

यदि ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n}, x \ne 0$ के विस्तार में पदों की संख्या $28$ है,तो इस विस्तार में सभी पदों के गुणांकों का योग क्या है?

एक प्राकृतिक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन $n = 2^{x} 3^{y} 5^{z}$ है,जहाँ $y$ और $z$ इस प्रकार हैं कि $y+z=5$ और $y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}$,जहाँ $y > z$ है। तो $n$ के विषम भाजकों की संख्या,$1$ को सम्मिलित करते हुए,क्या होगी? ..... .

$216$ के धनात्मक विषम भाजकों की संख्या है

दस पदों के उन अनुक्रमों की संख्या,जिनके पद $0$,$1$ या $2$ हैं,जिनमें ठीक पाँच $1$,तीन $2$ और दो $0$ हैं,किसके बराबर है?