જો 2^{n} એ 16! ને ભાગે છે અને 2^{n+1} એ 16! ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $m!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $p$ નો ઘાતાંક લેજેન્ડ્રના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) $m!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $p$ નો ઘાતાંક લેજેન્ડ્રના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}{p^k} \right]$.અહીં,$m = 16$ અને $p = 2$.$n = \left[ \frac{16}{2} \right] + \left[ \frac{16}{4} \right] + \left[ \frac{16}{8} \right] + \left[ \frac{16}{16} \right]$.$n = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$.તેથી,$n$ ની કિંમત $15$ છે.

જો $2^{n}$ એ $16!$ ને ભાગે છે અને $2^{n+1}$ એ $16!$ ને ભાગતું નથી,તો $n=$

Similar Questions

$13!$ ને $100$ વડે ભાગતા મળતી સંખ્યાના યોગ્ય ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $n+3$ એ $n^3-3$ ને ભાગી શકે.

જો $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{k} \cdot l$ હોય,જ્યાં $l$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સૌથી મોટી અ-ઋણ પૂર્ણાંક સંખ્યા $k$ શોધો જેથી $24^k$ એ $13!$ ને ભાગી શકે.

$72!$ માં $6$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module