જો x=log _eleft[cot left(frac{pi}{4}+thetarig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $x=\log _e \left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight)ight]$ છે.વિધાન $I$ માટે:$\cosh x = \frac{e^x+e^{-x}}{2} = \frac{\cot \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$I$ અને $II$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $x=\log _e \left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight)ight]$ છે.વિધાન $I$ માટે:$\cosh x = \frac{e^x+e^{-x}}{2} = \frac{\cot \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight) + 	an \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight)}{2}$$= \frac{\frac{\cos(\pi/4+	heta)}{\sin(\pi/4+	heta)} + \frac{\sin(\pi/4+	heta)}{\cos(\pi/4+	heta)}}{2} = \frac{\cos^2(\pi/4+	heta) + \sin^2(\pi/4+	heta)}{2 \sin(\pi/4+	heta) \cos(\pi/4+	heta)}$$= \frac{1}{\sin(2(\pi/4+	heta))} = \frac{1}{\sin(\pi/2+2	heta)} = \frac{1}{\cos 2	heta} = \sec 2	heta$.આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે:$\sinh x = \frac{e^x-e^{-x}}{2} = \frac{\cot \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight) - 	an \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight)}{2}$$= \frac{\frac{\cos^2(\pi/4+	heta) - \sin^2(\pi/4+	heta)}{\sin(\pi/4+	heta) \cos(\pi/4+	heta)}}{2} = \frac{\cos(2(\pi/4+	heta))}{\sin(2(\pi/4+	heta))}$$= \cot(\pi/2+2	heta) = -	an 2	heta$.આમ,વિધાન $II$ પણ સાચું છે.

જો $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ અને $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$

Similar Questions

ધારો કે $S = \left\{ \theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right) : \sum_{m=1}^{9} \sec \left( \theta + (m-1) \frac{\pi}{6} \right) \sec \left( \theta + \frac{m \pi}{6} \right) = -\frac{8}{\sqrt{3}} \right\}$. તો:

જો $\sin x + \sin y = \alpha$ અને $\cos x + \cos y = \beta$ હોય,તો $\operatorname{cosec}(x + y) = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

પદાવલિ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ અને $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$