જો cosh x = frac{5}{4} હોય,તો tanh 3x = શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cosh x = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,તેથી $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{65}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cosh x = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,તેથી $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sinh^2 x = (\frac{5}{4})^2 - 1 = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}$.તેથી,$\sinh x = \frac{3}{4}$ (ધારો કે $x > 0$),જેનો અર્થ છે કે $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{3}{4}$,તેથી $e^x - e^{-x} = \frac{3}{2}$.આપણે $	anh 3x = \frac{3 	anh x + 	anh^3 x}{1 + 3 	anh^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$	anh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$ શોધો.હવે,$	anh 3x = \frac{3(\frac{3}{5}) + (\frac{3}{5})^3}{1 + 3(\frac{3}{5})^2} = \frac{\frac{9}{5} + \frac{27}{125}}{1 + 3(\frac{9}{25})} = \frac{\frac{225 + 27}{125}}{\frac{25 + 27}{25}} = \frac{252}{125} 	imes \frac{25}{52} = \frac{252}{5 	imes 52} = \frac{252}{260} = \frac{63}{65}$.

જો $\cosh x = \frac{5}{4}$ હોય,તો $\tanh 3x =$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b \tan^2 2\theta}{1 + c \tan^2 2\theta + d \tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\sin(22 \frac{1}{2}^{\circ})$

$\tan A + 2 \tan 2A + 4 \tan 4A + 8 \cot 8A = $

જો $\sec \theta = 1\frac{1}{4}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta}{2} = $

$\tan 3A \cdot \tan 2A \cdot \tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module