જો frac{sec 8theta - 1}{sec 4theta - 1} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sec 8	heta - 1}{\sec 4	heta - 1} = \frac{1 - \cos 8	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{1 - \cos 4	heta} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sec 8	heta - 1}{\sec 4	heta - 1} = \frac{1 - \cos 8	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{1 - \cos 4	heta} = \frac{2 \sin^2 4	heta}{2 \sin^2 2	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{\cos 8	heta} = \frac{4 \sin^2 2	heta \cos^2 2	heta}{\sin^2 2	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{\cos 8	heta} = \frac{4 \cos^2 2	heta \cos 4	heta}{\cos 8	heta}$ધારો કે $t = 	an 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 4	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$, $\cos 8	heta = \frac{1 - 	an^2 4	heta}{1 + 	an^2 4	heta} = \frac{1 - \left(\frac{2t}{1-t^2}ight)^2}{1 + \left(\frac{2t}{1-t^2}ight)^2} = \frac{(1-t^2)^2 - 4t^2}{(1-t^2)^2 + 4t^2} = \frac{1 - 6t^2 + t^4}{(1+t^2)^2}$ અને $\cos^2 2	heta = \frac{1}{1+t^2}$.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{4 \left(\frac{1}{1+t^2}ight) \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)}{\frac{1-6t^2+t^4}{(1+t^2)^2}} = \frac{4(1-t^2)}{1-6t^2+t^4} = \frac{4 - 4 	an^2 2	heta}{1 - 6 	an^2 2	heta + 	an^4 2	heta}$$\frac{a + b 	an^2 2	heta}{1 + c 	an^2 2	heta + d 	an^4 2	heta}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $a=4, b=-4, c=-6, d=1$ મળે છે.તેથી, $a - b + c - d = 4 - (-4) + (-6) - 1 = 4 + 4 - 6 - 1 = 1$.

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b \tan^2 2\theta}{1 + c \tan^2 2\theta + d \tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \operatorname{cosec} \frac{kx}{3}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \sin \left(\frac{5A}{2}\right) = $

$\frac{\sin 5 \theta}{\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ આપેલ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta = -\frac{4}{5}$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module