જો sin^4 theta cos^2 theta = sum_{n=0}^{infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\sin^4 	heta \cos^2 	heta = (\sin^2 	heta)^2 \cos^2 	heta = \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight)^2 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight)$ $= \frac{1}{8} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)(1 + \cos 2	heta)$ $= \frac{1}{8} (1 - \cos 2	heta - \cos^2 2	heta + \cos^3 2	heta)$ $\cos^2 2	heta$ અને $\cos^3 2	heta$ ના સૂત્રો વાપરતા,આપણને $n=4$ માટે $a_{2n}=0$ મળે છે.

જો $\sin^4 \theta \cos^2 \theta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n \theta$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_{2n} = 0$ થાય.

Similar Questions

$2\sin A\cos^3 A - 2\sin^3 A\cos A = $

જો $\theta = 3\alpha$ અને $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોય,તો $a \csc \alpha - b \sec \alpha$ પદાવલિનું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\sin \alpha = \frac{-3}{5}$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

સાબિત કરો કે $\sin 2x + 2 \sin 4x + \sin 6x = 4 \cos^2 x \sin 4x$.

$(1+\sec 2\theta)(1+\sec 4\theta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module