જો cos ^{-1} 2x + cos ^{-1} 3x = frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ સૂત્ર $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $(2x)(3x) - \sqrt{1-(2x)^2} \sqrt{1-(3x)^2} = \frac{1}{2}$ $6x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{1-4x^2} \sqrt{1-9x^2}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(6x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-4x^2)(1-9x^2)$ $36x^4 - 6x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 13x^2 + 36x^4$ $7x^2 = \frac{3}{4}$ $x^2 = \frac{3}{28}$ તેથી $4x^2 = 4 	imes \frac{3}{28} = \frac{3}{7} = \frac{a}{b}$ આમ,$a = 3$ અને $b = 7$. $a + b = 3 + 7 = 10$.

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ અને $4x^2 = \frac{a}{b}$ હોય,તો $a + b =$

Similar Questions

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos (\tan ^{-1}(\tan 2))$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}4x + \tan^{-1}6x = \frac{\pi}{6}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો, જ્યાં $-\frac{1}{2\sqrt{6}} < x < \frac{1}{2\sqrt{6}}$ છે.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $S_{n} = \cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 8 + \cot^{-1} 18 + \cot^{-1} 32 + \dots$ એ $n$ માં પદ સુધી છે. તો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_{n}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module