જો G(2, -1, 2) એ ચતુષ્ફલક OABC નું મધ્યકેન્દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓના યામ $O(0, 0, 0)$,$A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ છે.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓના યામ $O(0, 0, 0)$,$A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ છે.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{0+x_1+x_2+x_3}{4}, \frac{0+y_1+y_2+y_3}{4}, \frac{0+z_1+z_2+z_3}{4}ight) = (2, -1, 2)$ છે.આથી $\frac{x_1+x_2+x_3}{4} = 2 \Rightarrow x_1+x_2+x_3 = 8$,$\frac{y_1+y_2+y_3}{4} = -1 \Rightarrow y_1+y_2+y_3 = -4$,અને $\frac{z_1+z_2+z_3}{4} = 2 \Rightarrow z_1+z_2+z_3 = 8$.$	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G_1 = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$G_1 = \left(\frac{8}{3}, \frac{-4}{3}, \frac{8}{3}ight)$ મળે.અંતર $\left|\overline{O G_1}ight| = \sqrt{\left(\frac{8}{3}ight)^2 + \left(-\frac{4}{3}ight)^2 + \left(\frac{8}{3}ight)^2} = \sqrt{\frac{64}{9} + \frac{16}{9} + \frac{64}{9}} = \sqrt{\frac{144}{9}} = \sqrt{16} = 4$.

જો $G(2, -1, 2)$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $O=(0, 0, 0)$ અને $G_1$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\left|\overline{O G_1}\right|=$

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $AB$, $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D(1, 2, -3)$, $E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય, તો ત્રિકોણ $ADF$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

શું બિંદુઓ $A(3, 6, 9)$,$B(10, 20, 30)$ અને $C(25, -41, 5)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(1, 1, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, 1)$ હોય,તો $A, B, C$ એ $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module