જો P(0, 7, 10),Q(-1, 6, 6) અને R(-4, 9, 6) અવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \sqrt{(-1-0)^2 + (6-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$QR = \sqrt{(-4 - (-1))^2 + (9-6)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9 + 0} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$PR = \sqrt{(-4-0)^2 + (9-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.અહીં $PQ = QR = 3\sqrt{2}$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.વળી,$PQ^2 + QR^2 = 18 + 18 = 36 = PR^2$. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$	riangle PQR$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.તેથી,$	riangle PQR$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

જો $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ અવકાશમાં ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\triangle PQR$ એ:

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module