यदि M मूल बिंदु से रेखा x-2y+3=0 पर खींचे गए | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $x-2y+3=0$ है। $X$-अंतःखंड $A$ ज्ञात करने के लिए,$y=0$ रखें: $x+3=0 \implies x=-3$. अतः,$A = (-3, 0)$. $Y$-अंतःखंड $B$ ज्ञात करने के लि

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$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

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(A) दी गई रेखा $x-2y+3=0$ है। $X$-अंतःखंड $A$ ज्ञात करने के लिए,$y=0$ रखें: $x+3=0 \implies x=-3$. अतः,$A = (-3, 0)$. $Y$-अंतःखंड $B$ ज्ञात करने के लिए,$x=0$ रखें: $-2y+3=0 \implies y=3/2$. अतः,$B = (0, 3/2)$. मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $ax+by+c=0$ पर लंब का पाद $M(x_1, y_1)$ ज्ञात करने का सूत्र $\frac{x_1}{a} = \frac{y_1}{b} = -\frac{c}{a^2+b^2}$ है। यहाँ,$a=1, b=-2, c=3$. $\frac{x_1}{1} = \frac{y_1}{-2} = -\frac{3}{1+4} = -\frac{3}{5}$. अतः,$x_1 = -3/5$ और $y_1 = 6/5$. इस प्रकार,$M = (-3/5, 6/5)$. अब,$A = (-3, 0)$ और $M = (-3/5, 6/5)$ के बीच की दूरी $AM$ ज्ञात करें: $AM = \sqrt{(-3/5 + 3)^2 + (6/5 - 0)^2} = \sqrt{(12/5)^2 + (6/5)^2} = \sqrt{144/25 + 36/25} = \sqrt{180/25} = \frac{6 \sqrt{5}}{5}$.

यदि $M$ मूल बिंदु से रेखा $x-2y+3=0$ पर खींचे गए लंब का पाद है,जो $X$ और $Y$-अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलता है,तो $AM=$

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