यदि P(alpha, beta) रेखा 3x + y = 0 पर एक बिंद | vedclass

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Question

(A) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 4y - 8 = 0$ है। बिंदु $Q(1, 1)$ के लिए,$L(1, 1) = 3(1) - 4(1) - 8 = -9$ है। चूंकि $L(1, 1) < 0$,इसलिए $P(\alpha, \beta)$

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha > \frac{8}{15}, \beta < -\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 4y - 8 = 0$ है। बिंदु $Q(1, 1)$ के लिए,$L(1, 1) = 3(1) - 4(1) - 8 = -9$ है। चूंकि $L(1, 1)  0$ होना चाहिए। $P(\alpha, \beta)$ को रेखा के समीकरण में रखने पर: $3\alpha - 4\beta - 8 > 0$। चूंकि $P$,$3x + y = 0$ पर स्थित है,इसलिए $\beta = -3\alpha$ है। असमिका में $\beta = -3\alpha$ रखने पर: $3\alpha - 4(-3\alpha) - 8 > 0$। $15\alpha > 8 \Rightarrow \alpha > \frac{8}{15}$। अब,$\alpha = -\frac{\beta}{3}$ को असमिका में रखने पर: $3(-\frac{\beta}{3}) - 4\beta - 8 > 0$ $\Rightarrow -5\beta > 8$ $\Rightarrow \beta अतः,$\alpha > \frac{8}{15}$ और $\beta < -\frac{8}{5}$।

यदि $P(\alpha, \beta)$ रेखा $3x + y = 0$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P$ तथा बिंदु $Q(1, 1)$ रेखा $3x - 4y - 8 = 0$ के विपरीत ओर स्थित हैं,तो:

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