જો p અને q એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ x sec theta - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$x \sec 	heta - y \operatorname{cosec} 	heta = a$  $(i)$$x \cos 	heta + y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$  $(ii)$ઉગમબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$4 p^2 + q^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$x \sec 	heta - y \operatorname{cosec} 	heta = a$  $(i)$$x \cos 	heta + y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$  $(ii)$ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.રેખા $(i)$ માટે:$p = \frac{|-a|}{\sqrt{\sec^2 	heta + \operatorname{cosec}^2 	heta}} = a \sin 	heta \cos 	heta = \frac{a}{2} \sin 2 	heta$.તેથી,$2p = a \sin 2 	heta$.રેખા $(ii)$ માટે:$q = \frac{|-a \cos 2 	heta|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = a \cos 2 	heta$.હવે,$4p^2 + q^2$ ની ગણતરી કરતા:$4p^2 + q^2 = (a \sin 2 	heta)^2 + (a \cos 2 	heta)^2 = a^2 (\sin^2 2 	heta + \cos^2 2 	heta) = a^2$.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(4,4)$ થી રેખા પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, -2)$ થી રેખા $12x + 5y + 63 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $(a, 2a)$ એ રેખાઓ $|x + y + 1| = 4$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $'a'$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module