જો $A(1, 0, 2)$,$B(2, 1, 0)$,$C(2, -5, 3)$,અને $D(0, 3, 2)$ ચાર બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ $P(a, b, c)$ હોય,તો $a+b+c=$

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી ટેબલ પરના એક નાના ખીલા સાથે જોડાયેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય અને $T$ એ દોરીમાં તણાવ હોય,તો કણ પર (કેન્દ્ર તરફ) લાગતું ચોખ્ખું બળ કેટલું હશે?

એક આદર્શ વાયુ માટે $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ પ્રક્રિયાઓ એક થર્મોડાયનેમિક ચક્ર બનાવે છે. પ્રક્રિયા $1 \to 2$ અચળ તાપમાને $(300\,K)$ થાય છે. પ્રક્રિયા $2 \to 3$ અચળ કદે થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન $40\,J$ ઉષ્મા તંત્રમાંથી બહાર નીકળે છે. પ્રક્રિયા $3 \to 1$ એડિબેટિક (સમઉષ્મી) છે અને તાપમાન $T_3$ એ $275\,K$ છે. પ્રક્રિયા $3 \to 1$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય...... $J$ છે.

જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ ધરાવતી બે તકતીઓ (તકતીને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને) અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની ભ્રમણની અક્ષો એકરૂપ થાય,ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

જો એક બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?