જો (4,7) અને (-2,-1) એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-4)(x+2) + (y-7)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-4)(x+2) + (y-7)(y+1) = 0$.વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2x - 8 + y^2 - 6y - 7 = 0$,જે $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 15 = 0$ માં પરિણમે છે.વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.સરખામણી કરતા,$g = -1$,$f = -3$,અને $c = -15$.$X$-અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$AB = 2\sqrt{(-1)^2 - (-15)} = 2\sqrt{1 + 15} = 2\sqrt{16} = 2 	imes 4 = 8$.આમ,$AB = 8$.

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$(-a, -b)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(1,1), (2,-1),$ અને $(3,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના સમતલીય બિંદુઓના ગણમાંથી બે બિંદુઓ કયા છે?

જો સમીકરણ $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય, તો આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

જો બિંદુઓ $(2,0), (0,1), (4,5)$ અને $(0, c)$ એક જ વર્તુળ પર હોય (concyclic),તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 + 3 \cos \theta$ અને $y = 1 - 3 \sin \theta$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો તેનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module