यदि (4,7) और (-2,-1) एक वृत्त के व्यास के सिर | vedclass

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Question

(D) व्यास के सिरे $(4,7)$ और $(-2,-1)$ हैं।वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$(x-4)(x+2) + (y-7)(y

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$8$

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(D) व्यास के सिरे $(4,7)$ और $(-2,-1)$ हैं।वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$(x-4)(x+2) + (y-7)(y+1) = 0$ प्राप्त होता है।विस्तार करने पर,$x^2 - 2x - 8 + y^2 - 6y - 7 = 0$,जो $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 15 = 0$ में सरल हो जाता है।वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।तुलना करने पर,$g = -1$,$f = -3$,और $c = -15$ प्राप्त होता है।$X$-अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,$AB = 2\sqrt{(-1)^2 - (-15)} = 2\sqrt{1 + 15} = 2\sqrt{16} = 2 	imes 4 = 8$.अतः,$AB = 8$.

यदि $(4,7)$ और $(-2,-1)$ एक वृत्त के व्यास के सिरे हैं जो $X$-अक्ष को $A$ और $B$ पर काटता है,तो $AB$ का मान क्या है?

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वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ पर स्थित बिंदु के निर्देशांक . . . . . हैं।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, 4)$ पर है और जो रेखा $5x + 12y - 11 = 0$ को स्पर्श करता है।

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