यदि $(a, b)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ की जीवा $2x - y + 3 = 0$ का मध्यबिंदु है,तो $2a + 3b =$

वृत्त $x^2+y^2-4x=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य बिंदु $(1,0)$ है।

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-4x+4y+3=0$ द्वारा रेखा $x=3y+13$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई कितने इकाई है?

वृत्त $C_1$ और $C_2$,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r$ और $R$ हैं,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। रेखा $l$,जो $C_1$ और $C_2$ के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के समानांतर है,$C_1$ को $P$ पर स्पर्श करती है और $C_2$ को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $R^2=2r^2$ है,तो $\angle AOB$ का मान ज्ञात कीजिए।