यदि $\sin ^{-1}(a)$ बिंदु $(2,2)$ पर वक्रों $x^2+y^2=4x$ और $x^2+y^2=8$ के बीच का न्यून कोण है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A(-1,3)$ और $B(5,3)$ एक वृत्त $C$ पर बिंदु हैं और जीवा $AB$,वृत्त $C$ पर स्थित एक बिंदु $P$ पर $\pi / 4$ का कोण अंतरित करती है,तो ऐसे वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

$1, 2$ और $3$ इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त समतल में एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है

यदि वृत्त $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ के व्यास का एक सिरा $(1,2)$ है, तो दूसरा सिरा क्या है?

बिंदु $(-9, 4)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $x+y=3$ तथा $x-y=3$ को स्पर्श करने वाले दो वृत्तों की त्रिज्याओं के वर्गों का निरपेक्ष अंतर (absolute difference) . . . . . . के बराबर है।

वृत्त $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ न तो निर्देशांक अक्षों को काटता है और न ही स्पर्श करता है और बिंदु $(1,4)$ वृत्त के अंदर स्थित है। तो $p$ के संभावित मानों का परिसर ज्ञात कीजिए।