જો |x|

Question

(A) આપેલ શ્રેણીનું વિસ્તરણ: $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ આ $\log(1+x)$ માટેનું લઘુગણકીય શ્રેણી વિસ્તરણ છે. તેથી,$y

Vedclass · Accepted Answer

$y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણીનું વિસ્તરણ: $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ આ $\log(1+x)$ માટેનું લઘુગણકીય શ્રેણી વિસ્તરણ છે. તેથી,$y = \log(1+x)$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $e^y = 1+x$. તેથી,$x = e^y - 1$. $e^y$ નું વિસ્તરણ $1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots$ છે. આને $x$ ના પદમાં મૂકતા: $x = (1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots) - 1$ $x = y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots$

જો $|x| < 1$ અને $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $p-n$ જંકશન ફોરવર્ડ બાયસ્ડ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સેમિકન્ડક્ટરની અંદર પ્રવાહની સાચી દિશા દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું ગરમ કરવા પર ઓક્સિજન આપતું નથી?

તત્વો માટે પાલિંગની વિદ્યુતઋણતાના મૂલ્યો શેની આગાહી કરવામાં ઉપયોગી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module