यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

प्रकाश की एक किरण हवा/पानी के इंटरफेस पर (यह हवा से पानी में प्रवेश करती है) $45^o$ के कोण पर आपतित होती है। जब प्रकाश पानी में प्रवेश करता है तो निम्नलिखित में से कौन सी राशियाँ बदल जाती हैं?
$(I)$ तरंगदैर्ध्य
$(II)$ आवृत्ति
$(III)$ संचरण की गति
$(IV)$ संचरण की दिशा

एक ध्वनि स्रोत स्थिर प्रेक्षक की ओर ध्वनि की गति के $(1/10)$ वेग से गति कर रहा है। आभासी आवृत्ति और वास्तविक आवृत्ति का अनुपात ......... है।

एक व्यक्ति रेस-कोर्स के चारों ओर दौड़ते हुए यह नोट करता है कि दो फ्लैग-पोस्ट से उसकी दूरी का योग हमेशा $10 \ m$ है और फ्लैग-पोस्ट के बीच की दूरी $8 \ m$ है। उसके द्वारा घेरे गए पथ का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में है ($\pi$ में)

एक धनात्मक आयन $A$ तथा ॠणात्मक आयन $B$ पर आवेश क्रमशः $6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ तथा $9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}$ है तथा इनके द्रव्यमान क्रमशः $19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ तथा $9 \times 10^{-2 r} \mathrm{~kg}$ है। किसी क्षण आयन दूरी ( $r$ ) पर स्थित है। इस क्षण, स्थिर वैद्युत बल तथा गुरुत्वीय बल के परिमाणों का अनुपात $P \times 10^{-13}$ है। यहाँ $P$ का मान $..........$ है।
$\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 ......... \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}\right.$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}$ )

बेंज़िल एमाइन की नाइट्रस एसिड के साथ अभिक्रिया क्या उत्पाद देगी?