જો e_1 અને e_2 એ અનુક્રમે અતિવલય frac{x^2}{a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$ છે.તેના સંયુગ્મી અતિવલય $\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$ છે.તેના સંયુગ્મી અતિવલય $\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_2 = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{b}$ છે.આપેલ રેખા $\frac{x}{2 e_1} + \frac{y}{2 e_2} = 1$ છે.$e_1$ અને $e_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{ax}{2\sqrt{a^2+b^2}} + \frac{by}{2\sqrt{a^2+b^2}} = 1$$ax + by = 2\sqrt{a^2+b^2}$.આ રેખા ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળને સ્પર્શે છે,તેથી ઉગમબિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય.$r = \frac{|2\sqrt{a^2+b^2}|}{\sqrt{a^2+b^2}} = 2$.આમ,ત્રિજ્યા $2$ છે.

Similar Questions

$\gamma$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma$ એ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શે છે?

જેના અનંતસ્પર્શકો $3x+4y-2=0$ અને $2x+y+1=0$ રેખાઓ છે અને જે $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + yk - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ $k$ ના ભિન્ન મૂલ્યો માટે શોધો.

જો $P$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ પરનું એક બિંદુ હોય જેના નાભિઓ $S_1$ અને $S_2$ હોય,તો $|PS_1 - PS_2| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module