यदि e_1 और e_2 अतिपरवलय 16 x^2 - 9 y^2 = 1 और | vedclass

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Question

(B) दिया गया अतिपरवलय $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ है। इसे $\frac{x^2}{(1/4)^2} - \frac{y^2}{(1/3)^2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = \frac{1}{16

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$4 e_2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अतिपरवलय $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ है। इसे $\frac{x^2}{(1/4)^2} - \frac{y^2}{(1/3)^2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = \frac{1}{16}$ और $b^2 = \frac{1}{9}$ है। अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e_1$,$e_1^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + \frac{1/9}{1/16} = 1 + \frac{16}{9} = \frac{25}{9}$ द्वारा दी जाती है। अतः,$e_1 = \frac{5}{3}$। संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e_2$,$e_2^2 = 1 + \frac{a^2}{b^2} = 1 + \frac{1/16}{1/9} = 1 + \frac{9}{16} = \frac{25}{16}$ द्वारा दी जाती है। अतः,$e_2 = \frac{5}{4}$। अब,$3 e_1 = 3 	imes \frac{5}{3} = 5$। साथ ही,$4 e_2 = 4 	imes \frac{5}{4} = 5$। इसलिए,$3 e_1 = 4 e_2$।

यदि $e_1$ और $e_2$ अतिपरवलय $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ और इसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $3 e_1 = $

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