यदि theta अतिपरवलय frac{x^2}{a^2}-frac{(y-2)^ | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{a^2}-\frac{(y-2)^2}{4}=1$ है। दिया है $\cos 	heta = \frac{5}{13}$,इसलिए $	an 	heta = \frac{12}{5}$। अनंतस्पर्शी

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$\frac{16}{9}$ या $9$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{a^2}-\frac{(y-2)^2}{4}=1$ है। दिया है $\cos 	heta = \frac{5}{13}$,इसलिए $	an 	heta = \frac{12}{5}$। अनंतस्पर्शी के बीच का कोण $	an 	heta = \left| \frac{2ab}{a^2 - b^2} ight|$ होता है। यहाँ $b^2 = 4$,इसलिए $b = 2$। अतः,$\frac{12}{5} = \left| \frac{4a}{a^2 - 4} ight|$। हल करने पर,$3a^2 - 5a - 12 = 0$ या $3a^2 + 5a - 12 = 0$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,$a^2 = \frac{16}{9}$ या $9$ है।

यदि $\theta$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{(y-2)^2}{4}=1$ के अनंतस्पर्शी के बीच का कोण है और $\cos \theta=\frac{5}{13}$ है,तो $a^2=$

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