જો $a > 0$ અને $n \in R$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{|x|}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

જો $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.