જો f(x) = begin{cases} frac{x-|x|}{x}, & x

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $R$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=3$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, -\frac{7}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $R$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=3$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} \frac{x-|x|}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{x-(-x)}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2x}{x} = 2$.$\lim_{x 	o 0^+} b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}ight) = b\left(\frac{a}{2}ight)$.સરખાવતા: $b\left(\frac{a}{2}ight) = 2 \implies ab = 4$.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = f(3) = -14$.મધ્ય ભાગ $x=3$ સુધી માન્ય છે તેમ ધારતા: $\lim_{x 	o 3^-} b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}ight) = b\left(\frac{45+a}{2}ight) = -14$.$b(45+a) = -28$.$a = 4/b$ મૂકતા: $b(45 + 4/b) = -28 \implies 45b + 4 = -28 \implies 45b = -32$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,જો આપણે $(a, b) = (2, -7/2)$ ચકાસીએ,તો $ab = -7 
eq 4$. પ્રશ્નમાં ભૂલ હોવા છતાં,વિકલ્પ $(A)$ એ હેતુપૂર્ણ જવાબ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-|x|}{x}, & x < 0 \\ b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}\right), & 0 \leq x \leq 1 \\ -14, & x \geq 3 \end{cases}$ એ $R$ પર સતત વિધેય હોય,તો $(a, b) =$

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1+5x) - \log_{e}(1+\alpha x)}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 10 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ હોય, અને તે $x = 0$ પર સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module