यदि lim _{x rightarrow 0} frac{e^{2 x}-1}{5 x | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$l$ का मान ज्ञात करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x} = \frac{1}{5} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{x} = \frac{

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$x^3-5 x^2+8 x-4=0$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,$l$ का मान ज्ञात करें: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x} = \frac{1}{5} \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{x} = \frac{1}{5} 	imes 2 = \frac{2}{5}$. अतः,$l = \frac{2}{5}$. फिर,$5l = 5 	imes \frac{2}{5} = 2$. अब,$m$ का मान ज्ञात करें: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{2 \log x}{x-1}$. मान लीजिए $x = 1+h$,जैसे $x ightarrow 1, h ightarrow 0$. $\lim _{h ightarrow 0} \frac{2 \log(1+h)}{h} = 2(1) = 2$. अतः,$m = 2$. त्रिघात समीकरण के मूल $2, 2$ और $1$ हैं। समीकरण $(x-2)(x-2)(x-1) = 0$ है। $(x^2-4x+4)(x-1) = 0$. $x^3 - x^2 - 4x^2 + 4x + 4x - 4 = 0$. $x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0$.

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ और $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ है,तो वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $5l, m$ और $1$ हैं,क्या होगा:

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$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}} = $

यदि $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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