यदि $x > 2$ के लिए $g(x) = \frac{x}{[x]}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log_{e} A = $

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ है,तो

यदि $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi^{+}}{2}} \frac{[\sin x]-[\cos x]+1}{2}$

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है और $f(x) = 2x - [2x]$ है। यदि $\lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x) = l_1$ और $\lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x) = l_2$ है,तो $l_1 + l_2 =$