જો alpha અને beta એ સમીકરણ ax^2+bx+c=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકાય.આપણે લક્ષ $L = \lim_{x \rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકાય.આપણે લક્ષ $L = \lim_{x ightarrow \alpha} \frac{1-\cos(a(x-\alpha)(x-\beta))}{(x-\alpha)^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $1-\cos(	heta) = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x ightarrow \alpha} \frac{2\sin^2(\frac{a(x-\alpha)(x-\beta)}{2})}{(x-\alpha)^2}$.$(\frac{a(x-\beta)}{2})^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$L = \lim_{x}$ ${ightarrow \alpha} 2 \left[ \frac{\sin(\frac{a(x-\alpha)(x-\beta)}{2})}{\frac{a(x-\alpha)(x-\beta)}{2}} ight]^2 \cdot \frac{a^2(x-\alpha)^2(x-\beta)^2}{4(x-\alpha)^2}$.કારણ કે $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin(	heta)}{	heta} = 1$,તેથી:$L = 2 \cdot 1^2 \cdot \frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{4} = \frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{2}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} = $

Similar Questions

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^2 - 2x + 1} = 2026$ હોય, તો $a - c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f: R \to [0, \infty)$ એવું હોય કે જેથી $\lim_{x \to 5} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $\lim_{x \to 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 5} f(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module