જો f(x) = frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\lim_{x \rightarrow 0^+} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x \rightarrow 0^+$,તો $\frac{1}{x} \rightarrow \infty$. તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{e

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 0$

Vedclass · Answer

(D) $\lim_{x \rightarrow 0^+} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x \rightarrow 0^+$,તો $\frac{1}{x} \rightarrow \infty$. તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{1 - e^{-1/x}}{1 + e^{-1/x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$. $\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x \rightarrow 0^-$,તો $\frac{1}{x} \rightarrow -\infty$. તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$. ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન ન હોવાથી,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ માટે,$\frac{1}{x} \rightarrow 0$,તેથી $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = \frac{e^0 - 1}{e^0 + 1} = \frac{1 - 1}{1 + 1} = 0$. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-\cos x^2}}{1-\cos x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }} = \dots$ (જ્યાં $a \ne 0$)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({2^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module