यदि A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 -2 & 3 & - | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ -2 & 3 & -3 \ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$.तब $A^T = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \ -1 & 3 & -4 \ 2 &

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$\begin{bmatrix} 4 & -8 & 12 \ -8 & 16 & -28 \ 12 & -28 & 47 \end{bmatrix}$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ -2 & 3 & -3 \ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$.तब $A^T = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \ -1 & 3 & -4 \ 2 & -3 & 5 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$AA^T$ की गणना करें:$AA^T = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ -2 & 3 & -3 \ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \ -1 & 3 & -4 \ 2 & -3 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & -11 & 18 \ -11 & 22 & -35 \ 18 & -35 & 57 \end{bmatrix}$.इसके बाद,$A + A^T$ की गणना करें:$A + A^T = \begin{bmatrix} 1+1 & -1-2 & 2+4 \ -2-1 & 3+3 & -3-4 \ 4+2 & -4-3 & 5+5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 6 \ -3 & 6 & -7 \ 6 & -7 & 10 \end{bmatrix}$.अंत में,$AA^T - (A + A^T)$ की गणना करें:$\begin{bmatrix} 6 & -11 & 18 \ -11 & 22 & -35 \ 18 & -35 & 57 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -3 & 6 \ -3 & 6 & -7 \ 6 & -7 & 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -8 & 12 \ -8 & 16 & -28 \ 12 & -28 & 47 \end{bmatrix}$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 3 & -3 \\ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$ एक दिया गया आव्यूह है और $A^T$,$A$ का परिवर्त आव्यूह दर्शाता है,तो $AA^T - A - A^T =$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A+B)^{\prime} = A^{\prime} + B^{\prime}$।

आव्यूह $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3\end{array}\right]$ को एक सममित और एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए।

दर्शाइए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है।

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