જો A અને B એ 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_A = A - A^T$. કારણ કે $S_A^T = (A - A^T)^T = A^T - A = -(A - A^T) = -S_A$,તેથી $S_A$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.તે જ રીતે,ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_A = A - A^T$. કારણ કે $S_A^T = (A - A^T)^T = A^T - A = -(A - A^T) = -S_A$,તેથી $S_A$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.તે જ રીતે,ધારો કે $S_B = B - B^T$. કારણ કે $S_B^T = (B - B^T)^T = B^T - B = -(B - B^T) = -S_B$,તેથી $S_B$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.ધારો કે $M = S_A + S_B$. તો $M^T = (S_A + S_B)^T = S_A^T + S_B^T = -S_A - S_B = -(S_A + S_B) = -M$.આમ,$M$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.એકી કક્ષા $n$ ધરાવતા વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે,કારણ કે એકી $n$ માટે $|M| = |M^T| = |-M| = (-1)^n |M| = -|M|$,જે સૂચવે છે કે $2|M| = 0$,તેથી $|M| = 0$.અહીં $n = 3$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$|M| = |(A-A^T)+(B-B^T)| = 0$.

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $|(A-A^T)+(B-B^T)|=$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ અને $B = [b_{ij}]_{3 \times 3}$ હોય,જ્યાં દરેક $i, j$ માટે $a_{ij} + a_{ji} = 0$ અને $b_{ij} - b_{ji} = 0$ હોય,તો $A^4B^3$ એ:

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A^2 - 5A + 7I = 0$.
વિધાન-$I$: ${A^{-1}} = \frac{1}{7}(5I - A)$.
વિધાન-$II$: બહુપદી $A^3 - 2A^2 - 3A + I$ ને $5(A - 4I)$ માં ઘટાડી શકાય છે.

$2 \times 2$ ક્રમના કેટલા વિશિષ્ટ (singular) શ્રેણિકો મળે,જેના ઘટકો $\{2, 3, 6, 9\}$ ગણમાંથી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module