यदि m begin{bmatrix} -3 & 4 end{bmatrix} + n | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि,$m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ अदिश $m$

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$1$

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(D) दिया गया है कि,$m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ अदिश $m$ और $n$ का आव्यूह के साथ गुणा करने पर: $\begin{bmatrix} -3m & 4m \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4n & -3n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ आव्यूहों को जोड़ने पर: $\begin{bmatrix} -3m + 4n & 4m - 3n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें निम्नलिखित रैखिक समीकरण प्राप्त होते हैं: $-3m + 4n = 10 \quad \dots (i)$ $4m - 3n = -11 \quad \dots (ii)$ इस प्रणाली को हल करने के लिए,समीकरण $(i)$ को $3$ से और समीकरण $(ii)$ को $4$ से गुणा करें: $-9m + 12n = 30 \quad \dots (iii)$ $16m - 12n = -44 \quad \dots (iv)$ समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ को जोड़ने पर: $7m = -14 \Rightarrow m = -2$ $m = -2$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर: $-3(-2) + 4n = 10 \Rightarrow 6 + 4n = 10 \Rightarrow 4n = 4 \Rightarrow n = 1$ अब,$3m + 7n$ का मान ज्ञात करें: $3m + 7n = 3(-2) + 7(1) = -6 + 7 = 1$

यदि $m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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